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        变压器

        【李版开讲】反激变压器设计要领(二)--- 偏重讨论干货 | 电源反激变压器设计过程详解

        admin2021-11-16变压器1
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        原帖【反激变压器设计要领】发出近两年,其点击量、下载量、楼层都一再飙高,相信大家都收获颇丰,甚感欣慰。

        电源参数


        根据功率、输入输出的情况,我们选择反激电源拓扑。
        反激式变压器的优点有:
        1、 电路简单,能高效提供多路直流输出,因此适合多组输出要求。2、转换效率高,损失小。3、变压器匝数比值较小。4、输入电压在很大的范围内波动时,仍可有较稳定的输出。
        设计步骤:

        1、决定电源参数。2、计算电路参数。 3、选择磁芯材料。 4、选择磁芯的形状和尺寸。 5、计算变压器匝数、有效气隙电感系数及气隙长度。 6、选择绕组线圈线径。 7、计算变压器损耗和温升。
        原理图



        本帖拟以探讨专题的形式展开,形成各自的楼层,方便阅读,这些专题已有些在别的帖子有所涉及,尽量移植过来;另外我再陆续拟定一些值得探讨的专题,也欢迎大家提出讨论议题或者质疑。

        步骤一、确定电源参数:(有些参数为指标给定,有些参数从资料查得)


        注:电流比例因数:纹波比例,在重载和低收入情况下的纹波电流和实际电流的比例。
        步骤二、计算电路参数:

        最低直流输入电压:


        Z为损耗分配因数,如果Z=1.0表示所有损耗都在副边,如果Z=0表示所有的损耗都在原边,在这里取Z=0.5表示原副边都存在损耗。
        步骤三、选择磁芯材料:
        铁氧体材料具有电阻率高,高频损耗小的特点,且有多种材料和磁芯规格满足各要求,加之价格较其它材料低廉,是目前在开关电源中应用最为广泛的材料。同时也有饱和磁感应比较低,材质脆,不耐冲击,温度性能差的缺点。        
        采用的是用于开关电源变压器及传输高功率器件的MnZn功率铁氧体材料PC40,其初始磁导率为2300±25%,饱和磁通密度为510mT(25℃时)/390mT(100℃时),居里温度为215℃。选择磁芯材料为铁氧体,PC40。
        步骤四、选择磁芯的形状和尺寸:
        高频功率电子电路中离不开磁性材料。磁性材料主要用于电路中的 变压器、扼流圈(包括谐振电感器)中。


        变压器是整个电源供应器的重要核心,所以变压器的计算及验证是很重要的。
        磁性材料(Magnetic materials)有个磁饱和问题。如果磁路饱和,会导致变压器电量传递畸变,使得电感器电感量减小等。对于电源来说,有效电感量的减小,电源输出纹波将增加, 并且通过开关管的峰值电流将增加。这样可能使得开关管的工作 点超出安全工作区,从而造成开关管寿命的缩短或损坏。磁性材料的另一个问题就是居里点温度(Curie Temperature)。

        在这一温度下,材料的磁特性会发生急剧变化。特别是该材料会 从强磁物质变成顺磁性物质,即磁导率迅速减小几个数量级。实 际上,它几乎转变为和空气磁芯等效。一些铁淦氧(ferrites)的居里 点可以低到130oC左右。因此一定要注意磁性材料的工作温度。 
        简单的说就是两个问题: 
        1、饱和——引起电感量减小2、居里温度——磁导率减小
        所以选择变压器的时候,我们需要充分考虑两个问题:
        1、磁通量必须满足,避免饱和。2、温度不能太高。
        所以我们需要先计算变压器铁心磁饱和的磁通量的最大值B(max)决定变压器的材质及尺寸:

        依据变压器计算公式

        ◆ 专题一:最大 Ipk 表达式中, 系数 PFC 的由来(已有部分结论,欢迎继续讨论)


        B(max)的计算结果,不要超过我们选型的铁心的额定值,并进行降额、并考虑外壳导致散热不良带来的影响,并留有余量。
        B(max)的算法有两种,面积相乘法(AP法)几何参数法(KG 法)推导过程比较复杂和繁琐,此处不进行展开。
        在这里用面积乘积公式粗选变压器的磁芯形状和尺寸。具体公式如下:


        反激变压器工作在第一象限,最高磁密应留有余度,故选取BMAX=0.3T,反激变压器的系数K1=0.0085(K1是反激变压器在自然冷却的情况下,电流密度取420A/cm2时的经验值。)磁芯型号:查EPC磁芯系列—EPC19,磁芯参数为:

        磁芯有效截面积:Ae=22.7mm2磁芯窗口面积:Aw=50mm2磁路长度:Le=0.461mm无气隙电感系数:Al=940nH/T2磁芯体积:Ve=0.9cm3骨架绕线宽度:Bw=11.9mm
        EPC磁芯主要为平面变压器设计的,具有中柱长,漏感小的特点。EPC19磁芯的AP值约为0.11cm4,稍大于计算所需的AP=0.09 cm4。若再选用小一号的磁芯EFD15,其AP值约为0.047 cm4,小于计算所需的AP=0.09 cm4,不符合要求,故选用EPC19磁芯。
        步骤五、计算变压器各绕组匝数、有效气隙电感系数及气隙长度:
        1、法拉第电磁感应定律
        电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通变化率成正比,若感应电动势用 表示,则  ,这就是法拉第电磁感应定律。若闭合电路为一个 匝的线圈,则又可表示为:  。式中, 为线圈匝数,  为磁通量变化量,单位 ,  为发生变化所用时间,单位为 , 01

        专题一:最大 Ipk 表达式中, 系数 PFC 的由来。

        【点评】
        只用了这样一个 Pfc 系数(1or2),就把单级 PFC 反激变压器的计算简单地归结为基本反激变压器的计算问题,极大地简化了设计。

        之前讨论内容移植

        greendot:
        上次那個 Pfc=2 的问题还未弄明白,是临界 APFC-Flyback 吧?


        nc965:
        是不是2,你这个贴应该看得出,本质上 Flyback 跟 boost 是一回事,你列出非 PFC 的 boost 表达式对比(约束条件是输入功率、电压有效值相等)一下即可得出结论。


        greendot:
        关于 PFC 反激变压器初级峰值电流的计算,
        李版的算式 :Ip_pk= 2*Pin*Pfc/(Vin_min*D),  其中 Pfc=2 。
        个人推导得 (跟 AppNote 一致):

        nc965:
        我的算式里 Ipk 与占空比 D 没有关系吧?它的含义是 Ipk_max,θ=π/2 时的值。
        略掉 D,令 θ=π/2,再推导一个非 PFC 的表达式就可以看出问题了。

        摘录原帖155楼
        再考察高 PF 情形:
        高 PF 时,最大 Ipk 发生在最低输入电压的馒头波峰值 Voll 处,即必须以这个峰值电压的工作点来确定 Ipk 的正确取值。
        此时,对于输入功率来讲,输入电压和输入电流同时都发生了√2 的变化,因此用 Pfc=2 即可完全表达高 PF 工况。

        02

        专题二:磁功率系数 λ 的求证。

        原帖计算表格中这个公式的含义:

        磁功率系数 λ 超过 1 可能被热否决(磁芯小了),

        它与输入功率 Pin(W),

        最大峰值电流 Ipk(mA),

        特征频率 Fo(KHz),

        磁芯截面 Ae(mm2),

        磁芯饱和强度 Bs(T),

        骨架槽宽(代表磁芯中柱高)B (mm)  有关,

        材质系数(PC40时)K=6.67


        以上影响因数按影响权重写成指数形式就是:

        【点评】  

        这个是经验公式,由有限个(不超过20个)样本分析拟定。望得到进一步验证。

        之前讨论内容移植

        nc965:
        请教 greendot 老师,我在【反激变压器设计要领】中给出一个磁芯校核经验公式:


        K*SQRT(PinIpk/Fo)/Ae/Bs/B    -----  其中 B 为中柱高

        这个公式是根据非常有限的样本为参照拟定的,想知道与您的理论推算有多大差距?


        在磁方面,与 AP 法的差别在于少计入一个窗口宽度。也就是说,磁的能力表现为中柱的体积(3次方)而不是 AP(4次方)。在相同中柱体积的情况下,更短的磁路不会加重磁应力,能否得出此结论?


        greendot:
        李版言重。
        1. 这个系数是不是有个最佳值还是什么的?怎个用法?
        2. “磁的能力表现”是指 ?“磁”这里是指磁芯吗 ?


        nc965:
        这个系数用于评价磁芯选择是否合适,是否偏大或者偏小。如果其数值大于某个值,意味着磁芯发热不能接受。其中系数 K 因不同材质取值不同。对于 PC40 材质,K=6.67,如果该系数大于1则热否决。


        用文字描述就是:磁芯发热(磁功率)与输入功率的1/2次方成正比,与最大峰值电流的1/2次方成正比,与最低频率的1/2次方成反比,与磁芯中柱体积成反比,与磁芯饱和强度成反比。


        需要确认的是,其中各个影响因素的指数(权重)是否合适?还有没有其他影响因素(比如与 AP 法对应的窗口宽度、最大占空比)应该考虑进去? CCM 模式以及 PFC 模式是否需要额外考虑?


        boy59:
        感觉您的方法跟 Kg 法有些相似

        把您的公式做平方
          k^2*(Pin*Ipk/Fo)/(Ae*Bs*B)^2
        =k^2*Pin*Ipk/(Fo*Bs^2)*1/(Ae^2*B^2)
        如果磁芯的窗口接近正方形的话 B^2=Aw ,不清楚您的推导依据只是觉得有相似之处。

        nc965:
        不好意思借用楼主你的地盘来讨论我关心的问题,希望没有影响你的主题。
        我这个是经验公式,并非推导得出的,想借此求证。


        boy59:
        Ap 法有它的局限性,版主的经验公式如果能找出理论依据应当会优于 Ap 法。


        nc965:
        根据工程实践(而不是推理),大致有以下表现:


        1、相同条件下,相同的磁芯,两个磁芯并(加宽)比单个磁芯,能做的电源功率大致增加一倍。这大致可以判定:磁能力与窗口宽度无关,即 AP 参数不能代表磁能力。


        2、相同条件下,全电压比单电压应用,用磁需增加的幅度,大致可以判定 Ipk 与磁能力的关系。


        3、相同条件下,高 PF 比低 PF 应用,用磁需增加的幅度,也大致可以判定 Ipk 与磁能力的关系。


        4、相同条件下,低频与高频应用,用磁需增加的幅度,大致可以判定频率与磁能力的关系。


        greendot:
        原来是指磁芯过热系数(不是过磁损)。
        意思是 DCM 反激任何功率磁芯等,只要这系数 λ 不大于1,就不会过热 ?
        但实在看不出 λ 有这个可能,有实例吗?


        nc965:
        你任意找个反激试试?


        greendot:
        过热和温度或温升有关吧,那温升几多度才算是过热?似乎这里没个标准。

        估算温升的经验公式很多,何不拿来用用。


        就用你帖里的内的案例,左边4个依次 λ = 1,1.02,0.87,1.01  。粗略算下铁损依次 = 1,1.3,1.4,1.4
        虽然温升没估算,不过还是可以看到 λ 和 Pfc 是不吻合的。
        还有,为什么要考虑中柱的高度 Bw,它有何特别之处,需要眷顾 ?


        另外,AP 法跟这个 λ 应该是风马牛吧。


        nc965:
        1、温升实际上是有标准的,作为开关电源,关心的最主要的特性是效率和可靠性,这两个指标都与温升密切相关,在所有发热器件中,最耐温的器件是硅芯、二极管、MOS 什么的,一般都有散热措施。因此,如果开关表面的温升被限制在50度,则磁芯应不高于此值为合理。且磁芯远不及 MOS 那样便于散热,一定存在一个不能接受的温升值。比如按此格式磁功率系数为1,可能的温升在40度以上,当然如果有风冷或者灌封,此值可能允许提升到1.1,有对应关系即可。目的在于判断磁芯被热否决的可能性,如果此值为2,一定不能用的意思。


        2、温升的公式虽然很多,但希望仅仅用一个公式、根据现有的参数,作出大致的、确有规律的判断,尽量避免用多个公式和不便采集的参数来计算。


        3、温升与铁损当然不能等同,你给出的铁损没有单位(是功率 W 还是损耗 %?),但很有意思,前两个功率相同,后者为 APFC 模式,Ipk 高出40%,频率低了10%,磁芯是一样的,判断应该更热一些,与你的数据一个趋势。但表中的系数基本接近,应该是所选参数权重有问题(Ipk 权重偏???),希望能进一步论证。


        4、中柱高 B 与窗口宽 H 的乘积就是 Aw=B*H , AP 法考虑的是 Ae*Aw,我的意见是发热与 H 关系甚少,故仅仅考虑 Ae*B,中柱高就是这么来的。并不是中柱高有什么特别之处,而是窗口宽度没有什么特别之处。在反激这类必须开气隙的磁路结构中,磁路的磁阻比气隙的磁阻小太多(这意味着改变磁路长度所能达到的目的都能够以调整气隙来达到),磁路长度(即窗口宽度)的一点变化对包括磁损在内的运行参数并没有什么影响。


        greendot:
        1. 我是说这个系数 λ 没有指明那个温升度是过热,是20度,30度,还是40度?


        2. 随手一个,PC40 PQ/RM 适用 :ΔT = 1.5*AP0.3*F1.3*Bs2.6


        3. 铁损是归一值,方便比较。第1和第2个案例同是 PQ2625,散热面积一样,相同散热方式的话,后者温升应该较高,但 λ 值却几乎一样。

        4. 不是太明白你的意思,Hw 和 Bw 的‘地位’是一样的啊,又磁路长度不等于即窗口宽度 H 。

        03

        专题三:一般问题讨论

        发帖过程中,出现了一些一般性问题,可以在这里讨论

        之前讨论内容移植

        问:把 Dmax 设成0.5去设计反激变压器结果一样吗?
        答:结果可能很不一样,可以用原帖1楼计算表格做一些验证,不一样的地方在器件电压应力,弄不好你得去找1000V 耐压的 MOS 来适应这个占空比。


        问:去掉 PFC 这系数,结果一样吗?
        答:去掉 PFC 系数,就是普通反激的计算公式,跟其他设计方法的结果应该完全一样。但不能用来设计高PF反激,差距巨大,小心炸鸡


        问:Ipk 大一点小一点很重要吗?
        答:非常重要,要想设计好一个变压器、准确确定其绕组峰值电流的大小是最重要的事情之一,是设计的基本依据。


        问:假设公司仓库里就一种磁芯,你必须用这个磁芯来设计。该怎么办?
        答:建议老板备货,在仓库里事先准备好与产品对应的常用规格的磁芯,并确?;踉春推分?。磁芯又不是什么稀缺物资。

        04

        专题四:PFC 控制的输出纹波

        这个问题是个普适问题,不仅仅是 PFC 反激才有的问题,只不过原帖的典型案例中,普通反激的前级是一个 PFC-Boost,它的输出电压作为后级反激的输入电压有个纹波问题,其纹波谷底决定了反激的特征电压 Voll  的取值。因此:

        1、PFC 负载为恒功率负载时的输出纹波电压
        此种情况即原帖典型案例的情况,反激是作为恒功率负载连接到 PFC 输出的(实际上所有 PFC 级联拓扑都是这样)。

        摘录原帖132楼:
        (连接)母线上是有工频纹波的。最大工频纹波的幅度 ΔV (峰谷差)与最大输入功率 Pin 、最低市电频率 F 、最小母线电容容量 C (充分考虑老化降额)以及最低母线平均电压 Voa 有如下关系:

        已经有人在询问此公式是如何得来的,谁来推导一下?

        2、PFC 负载为 LED 负载时的输出纹波电流
        LED 电源采用单级 PFC 构架的主要问题是输出纹波电流较大,但有多大呢?希望有一个表达式,谁来推导一下?
        根据 LED 非线性的 AV 特性,我们可以假定在输出滤波电容足够大时,输出电压为恒定,PFC 输出纹波全部为电流纹波(这也适合于充电器),从而为单级 PFC 输出纹波设计提供依据。

        篇幅有限仅摘取部分内容,更多精彩请点击阅读原文查看!

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